domingo, 4 de noviembre de 2012

Postulado de Max Planck

Max Planck fue quien  enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética es absorbida y emitida por la materia en forma de cuantos de luz o fotones de energía mediante una constante estadística, que se denominó "Constante de Planck".
                                         
En 1900, Max Planck estaba trabajando sobre el problema de cómo la radiación emitida por un objeto se relacionaba con su temperatura. El concibió una fórmula que se adecuaba bastante a los datos experimentales, pero la fórmula solo tenía sentido si se asumía que la energía de una molécula vibrante era quantizada esto es, solamente podía tomar ciertos valores. La energía debería ser proporcional a la frecuencia de vibración y parecía llegar en pequeños "bloques" de la frecuencia, multiplicados por una cierta constante.



La constante de Planck es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica.




La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia v de la onda lumínica según la fórmula:

                                                                 E = h\nu\,
También puede ser expresada como:
                                                                   E = \frac{hc}{\lambda}\,
Longitud de onda λ y velocidad de la luz c.



Modelo Atómico de Bohr

Con el fin de resolver los problemas acumulados sobre el modelo de átomo planetario, y para explicar el espectro del átomo de hidrógeno, Niels Bohr propone en 1913 un nuevo modelo atómico sustentado en tres postulados:




1. Cualquiera que sea la órbita descrita por un electrón, éste no emite energía. Las órbitas son consideradas como estados estacionarios de energía. A cada una de ellas le corresponde una energía, tanto mayor, cuanto más alejada se encuentre del núcleo.

2. No todas las órbitas son posibles. Sólo pueden existir aquellas órbitas que tengan ciertos valores de energía, dados por el número cuántico principal, "n". Solamente son posibles las órbitas para las cuales el número cuántico principal (n) toma valores enteros: n = 1, 2, 3, 4…. Las órbitas que se correspondan con valores no enteros del número cuántico principal, no existen.

3. La energía liberada al caer un electrón desde una órbita superior, de energía E2, a otra inferior, de energía E1, se emite en forma de luz. La frecuencia (f ) de la luz viene dada por la expresión:

                                            E2- E1 = h f                    h=(constante de Planck)


Espectro de Emisión y Absorción




ESPECTRO EMISIÓN
Mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del visible, que constituyen su espectro de emisión. Ninguno de estos se repite. Por ejemplo, algunos de ellos lo hacen en el infrarrojo y otros cuerpos no. Ello depende de la constitución específica de cada cuerpo, ya que cada uno de los elementos químicos tiene su propio espectro de emisión.


ESPECTRO ABSORCIÓN
Se presenta cuando un sólido incandescente se encuentra rodeado por un gas más frio, el espectro resultante muestra un fondo interrumpido por espacios oscuros denominados líneas de absorción, porque el gas ha absorbido de la luz aquellos colores que éste irradia por sí mismo. Suele ocurrir que unos cuerpo absorben sólo la radiación de unas determinadas longitudes de onda y no aceptan absorber otras de otras longitudes, por lo que cada cuerpo, cada elemento químico en la práctica, tiene su propio espectro de absorción, el cual se corresponde con su espectro de emisión, al igual como si fuera el negativo con el positivo de una película. En la naturaleza se da también que otros cuerpos absorben radiación de otros cuerpos dejando rayas negras.






A mediados del siglo XIX, Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen realizaron experimentos de laboratorio consistentes en analizar el espectro emitido por fuentes y elementos diversos. Sus trabajos dieron lugar a tres leyes fundamentales :


  1. Un objeto sólido incandescente o un gas denso y caliente, sometido a muy alta presión, emite un espectro continuo de luz. Es decir, dentro de un rango espectral dado, emiten radiación en todas las longitudes de onda.
  2. Un gas tenue y caliente emite un espectro de líneas brillantes (líneas de emisión). Es decir, emite luz tan solo a unas longitudes de onda determinadas. El espectro de líneas de emisión depende de la composición química del gas.
  3. El espectro de una fuente de continuo observado a través de un gas más frío muestra líneas oscuras superpuestas (de absorción). El espectro de absorción es el inverso del espectro de emisión del gas (este emite y absorbe a las mismas longitudes de onda)

Principio de Incerteza de Heisenberg



El también llamado principio de indeterminación constituye uno de los puntales de la teoría cuántica. El principio formulado por el alemán Werner Heisenberg demuestra que a nivel cuántico no es posible conocer de forma exacta el momento lineal y la posición de una partícula. O de forma más correcta, que es imposible conocer dichos valores más allá de cierto grado de certidumbre. A nivel cuántico las partículas no son pequeñas esferas, sino borrones. Si es posible fijar la posición de la partícula con total precisión será imposible conocer su velocidad. Si por el contrario se conoce su velocidad, no se sabrá a ciencia cierta en qué punto se halla. Esto tiene un curioso colorario, que no se observa en el mundo macroscópico: la acción del observador altera el sistema observado.

Esto significa, que la precisión con que se pueden medir las cosas es limitada, y el límite viene fijado por la constante de Planck (h=6,626 · 10-34 J · s)



Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida, sino del propio hecho de medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbre en la medida de la otra variable complementaria.

El principio de incertidumbre tiene además consecuencias curiosas, tales como el efecto túnel, y es también la causa de que se hallan desarrollado conceptos tales como los orbitales atómicos.

Ondas de Louis de Broglie

Los trabajos de Albert Einstein sobre el efecto fotoeléctrico demostraron que las ondas electromagnéticas están formadas por partículas elementales llamadas fotones. En sentido inverso, el francés Louis De Broglie predijo en 1924 que los corpúsculos materiales del exterior de los átomos, los electrones, deberían mostrar también un comportamiento ondulatorio.



ONDAS:
En un trabajo publicado en 1924, De Broglie partía de una comparación entre las propiedades del fotón y el electrón para suponer que esta última partícula podría poseer relaciones de energía-frecuencia y longitud de onda-momento lineal análoga a la primera, y expresadas como:



Partiendo de las hipótesis relativistas, se podría establecer una equivalencia entre energía y el momento lineal del electrón considerado como onda y como partícula material, de lo que se deduciría que:




LONGITUD DE ONDA:

De la comparación de las magnitudes del comportamiento del electrón entendido como onda y como partícula, se obtiene un valor para la longitud de onda que tendría el movimiento ondulatorio asociado al electrón que viene dado por:





Ilustración gráfica de la regla de cuantificación de Bohr y la longitud de onda de De Broglie para el electrón.



lunes, 29 de octubre de 2012

Efecto Compton

El efecto Compton es el cambio de longitud de onda de la radiación electromagnética
 de alta energía al ser difundida por los electrones. 

Compton aprovechó el concepto de fotón del efecto fotoeléctrico en su investigación
de colisiones de ondas    electromagnéticas con cargas libres en 1923.
De acuerdo con la teoría clásica al incidir una onda electromagnética sobre cargas libres, éstas oscilarían con la frecuencia de dicha onda y emitirían nuevas ondas con esa misma frecuencia.
Compton señaló que esas nuevas ondas debían ser fotones dispersados y que además su longitud de onda sería mayor,  ya que se perdería energía al producirse el choque del fotón incidente con el electrón. Una vez realizados los cálculos llegó a la ecuación de Compton:
En ella, definía la diferencia de longitud de onda del fotón incidente con el dispersado mediante una constante llamada longitud de onda de Compton, así como  del ángulo de desviación del fotón resultante respecto al incidente.
Para demostrar su validez, necesitaba trabajar con longitudes de onda muy pequeñas, así que utilizó rayos X, cuya longitud de onda es del orden de picometros. Los resultados de Compton concordaban con su fórmula, confirmando la existencia de los fotones y  reafirmando la constante de Planck.


                   CONSECUENCIA: 
                   -Conlleva una disminución de energía (aumento longitud de onda) y un ensanchamiento 
                     de la radiación (distribución de los ángulos de salida).
                   -Provoca una agitación anómala de los electrones de la materia atravesada.
                   -Mide la intensidad de los rayos gamma, lo que resulta de gran utilidad en física
                    de partículas.
                   -Una consecuencia negativa, es que provoca en las radiografías un ensombrecimiento
                    de la imagen debido a la degradación de rayos X y a la emisión de electrones parásitos.

Efecto Fotoeléctrico


Una placa de zinc recién pulida, cargada negativamente, pierde su carga si se la 
expone a la luz ultravioleta.
Albert Einstein dio la explicación en 1905: La luz está constituida por partículas
 (fotones), y la energía de tales partículas es proporcional a la frecuencia de la luz.
 Existe una cierta cantidad mínima de energía (dependiendo del material) que es
 necesaria para extraer un electrón de la superficie de una placa de zinc u otro
 cuerpo sólido (función trabajo). Si la energía del fotón es mayor que este valor el
 electrón puede ser emitido. De esta explicación obtenemos la siguiente expresión:
                                                 
                                                        Ecin   =   h f   −   W